15,42 zł
21,56 zł - sugerowana cena detaliczna
Zamów teraz, wyślemy jeszcze dziś!
Darmowa dostawa od 399 zł
Do darmowej dostawy brakuje Ci 399,00 zł
Dostawa za 0 zł dla
zamówień od 99 zł
zamówień od 99 zł
Dołącz do Znak 
Ciesz się darmową dostawą i korzystaj z okazji tylko dla klubowiczów.
od 99 zł
Dotyczy zamówień, które odbierasz od kuriera
lub z punktów i automatów GLS. Szczegóły sprawdzisz w cenniku dla członków Znak EKSTRA.
tylko dla klubowiczów
Jako członek Klubu zyskujesz dostęp do promocji zarezerwowanych tylko dla naszych stałych czytelników. To nie wszystko: nowości Grupy Wydawniczej Znak wysyłamy do Ciebie 10 dni przed premierą z ekstra rabatem tylko dla Klubowiczów.
Art Ladies za 1 zł
Na powitanie dostajesz od nas kod rabatowy na zakup wyjątkowego zestawu zakładek za symboliczną złotówkę. To nasz prezent na start dla każdego klubowicza Znak EKSTRA.
Dołączenie do klubu Znak EKSTRA nic nie kosztuje. Korzystasz ze wszystkich korzyści bez żadnych abonamentów czy ukrytych opłat.
Kup teraz, zapłać za 30 dni
Kup teraz, zapłać za 30 dni
Sprzedaje i dostarcza: SIW Znak
Książka
Miniatury matematyczne 62
Praca zbiorowa
| Wydawnictwo: | Aksjomat Toruń |
| Rodzaj oprawy: | Okładka broszurowa (miękka) |
| Liczba stron: | 68 |
| Format: | 16,5x24 cm |
| Rok wydania: | 2018 |
Zobacz więcej
15,42 zł
O książce Miniatury matematyczne 62
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście.Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te nauki należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwersalnego języka do opisu spraw związanych z życiem codziennym takich jak na przykład budownictwo świeckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wyników pomiaru kształtów geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostały wyabstrahowane z kontekstu zastosowań i stały się same w sobie celem rozważań.
Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoły, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okręgu przechodzących przez ustalony punkt znajdujący się na zewnątrz koła wyznaczonego przez ten okrąg. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje się jednak, że konstrukcje szkolne to jedynie mała część całego zbioru różnorakich sposobów rozwiązania tego problemu. W artykule przedstawiono aż czternaście konstrukcji, większość wraz z uzasadnieniem ich poprawności. Obok klasycznych konstrukcji platońskich, to znaczy przeprowadzanych z użyciem cyrkla i linijki, znalazły się także takie, które można wykonać przy użyciu samego cyrkla lub samej linijki.
Kolejna miniatura, to arytmetyczna pauza pomiędzy lekcjami geometrii. Traktuje o kongruencjach liczbowych i ich własnościach oraz zastosowaniach do wyznaczania reszt z dzielenia liczb całkowitych przez ustalone liczby naturalne. W przystępny sposób wprowadza język kongruencji, zaczynając od kongruencji o module 10, która ze względu na swoją interpretację związaną z zapisem liczb w systemie dziesiątkowym, świetnie ilustruje ogólne własności. Dodatkowym walorem tego artykułu jest bardzo duża liczba konkretnych przykładów, które pokazują na czym polegają prawidłowości opisane językiem wyrażeń algebraicznych.
Ostatnia miniatura to, jak już wspomnieliśmy, kolejna lekcja geometrii, podobnie jak pierwszy artykuł poszerzająca wiedzę znaną ze szkoły. Dotyczy pojęcia potęgi punktu względem okręgu, które ukryte jest w szkole w twierdzeniu o stycznej i siecznej. W artykule zaprezentowano różne twierdzenia związane z tym pojęciem, a także z pojęciem prostej potęgowej dwóch niewspółśrodkowych okręgów. W miniaturze tej Czytelnik znajdzie również wiele ciekawych zadań wraz z rozwiązaniami oraz kilka zadań do samodzielnego rozwiązania, wśród których najtrudniejsze zostały opatrzone wskazówkami.
Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 62
| Wydawnictwo: | Aksjomat Toruń |
| EAN: | 9788364660511 |
| Autor: | Praca zbiorowa |
| Rodzaj oprawy: | Okładka broszurowa (miękka) |
| Liczba stron: | 68 |
| Format: | 16,5x24 cm |
| Rok wydania: | 2018 |
| Podmiot odpowiedzialny: | NODZYŃSKI PIOTR AKSJOMAT WYDAWNICTWO ul. WITA STWOSZA 1 LOK 87-100 TORUŃ PL e-mail: [email protected] |
Zainspiruj się podobnymi wyborami
Książka
58,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
104,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Książka
10,50 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
10,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Agnieszka Bala
Książka
40,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
60,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Książka
37,84 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
54,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Caioli Luca
Książka
27,35 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
44,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Książka
40,74 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
49,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Artur Powszek,
Powszek Władysław
Książka
39,45 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
50,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Agnieszka Suder
Książka
60,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
89,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Andrzej Krawczyk
8,1 (29)
Książka
22,77 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
34,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Fulton Sheen
8,7 (3)
Książka
6,96 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
6,96 zł
- sugerowana cena detaliczna
Bobrzyk-Stokłosa Bożena
10,0 (1)
Inni klienci wybierają również
Książka
47,01 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
47,01 zł
- sugerowana cena detaliczna
Zuzanna Sumirska,
Marcin Kruk
Książka
9,80 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
9,80 zł
- sugerowana cena detaliczna
Rafał Wejner
Książka
28,80 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
45,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Stanisław Białoń
Książka
41,46 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
59,20 zł
- sugerowana cena detaliczna
Becky Kennedy
Książka
26,84 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
39,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Zdzisław Kowalczyk
Książka
31,89 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
54,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Piotr Augustyniak
6,7 (79)
Książka
21,86 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,10 zł
- sugerowana cena detaliczna
red. Agnieszka Bajor,
red. Mariola Jarczykowa
Książka
12,43 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
13,44 zł
- sugerowana cena detaliczna
Liane Schneider
Książka
54,39 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
79,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Jarosław Kuisz
6,6 (31)
Książka
30,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
44,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Tomasz Duszyński
Podobne do Miniatury matematyczne 62
Książka
28,51 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
28,51 zł
- sugerowana cena detaliczna
Jarosław Słoma
Książka
22,54 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,40 zł
- sugerowana cena detaliczna
Małgorzata Dobrowolska
Książka
29,90 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
29,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Braun Marcin,
Śliwa Weronika
Książka
29,90 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
29,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Przybył Ryszard
Książka
37,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
45,80 zł
- sugerowana cena detaliczna
Andrzej Kruczyński,
Barbara Boniek
Książka
39,56 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
41,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Kozubska Marta,
Ewa Krawczyk
Książka
13,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
19,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe
Książka
35,50 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
35,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Kosacka Małgorzata
Książka
30,43 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
35,60 zł
- sugerowana cena detaliczna
Dubiecka-Kruk Barbara,
Anna Kluk-Śliwa
Książka
49,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
51,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Francuz-Ornat Grażyna,
Nowotny-Różańska Maria
Książka
43,83 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
50,51 zł
- sugerowana cena detaliczna
Agnieszka Łuczak,
Agnieszka Suchowierska,
Roland Maszka
Książka
20,23 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
22,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Anna Parfenovich
Książka
45,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
49,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Danecka Irena,
Chlebda Barbara
Książka
47,74 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
51,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Kozubska Marta,
Ewa Krawczyk
Książka
30,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
32,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Wsio prosto kl@ss 2 Materiały ćwiczeniowe do języka rosyjskiego dla początkujących Szkoła podstawowa
Danecka Irena,
Chlebda Barbara
Książka
35,50 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
35,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Jolanta Kamińska
Książka
47,74 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
51,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Reymont
Książka
20,88 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
21,20 zł
- sugerowana cena detaliczna
Agnieszka Łuczak
Książka
29,90 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
29,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Lidia Leszczyńska,
Panimasz Katarzyna,
Paprocka Elżbieta
Książka
28,50 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
28,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Grażyna Koba
Książka
29,90 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
29,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Braun Marcin,
Mańkowska Agnieszka
Książka
54,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
57,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Jolanta Kamińska
Książka
29,90 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
29,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Mańska Małgorzata
Książka
26,80 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
26,80 zł
- sugerowana cena detaliczna
Grażyna Koba
Książka
49,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
51,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Szczypiński Dawid
Książka
29,90 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
29,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Januszewska-Hasiec Barbara
Książka
25,37 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
33,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Justyna Klimczyk
Książka
40,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
43,34 zł
- sugerowana cena detaliczna
Jolanta Studnicka
Książka
30,84 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
34,51 zł
- sugerowana cena detaliczna
Grochowalska Marzenna
Książka
54,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
57,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Ewa Kościelniak-Walewska
Inne książki Praca zbiorowa
Książka
38,45 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
49,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
38,45 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
49,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
32,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
34,65 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
8,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
10,62 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
8,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
10,62 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
8,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
10,62 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
5,21 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
5,21 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
5,21 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
5,21 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
5,21 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
5,21 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
5,21 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
5,21 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
149,50 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
299,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
82,95 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
140,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
17,76 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
24,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
26,70 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
39,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
6,95 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
6,95 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
6,95 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
6,95 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
6,95 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
6,95 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
67,87 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
74,90 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
10,69 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
10,70 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe,
Praca zbiorowa
Książka
20,72 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
24,99 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 62
Średnia ocen:
~ /10
Liczba ocen:
0
Powiedz nam, co myślisz!
Pomóż innym i zostaw ocenę!
Zaloguj się, aby dodać opinię
Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji
Pomóż innym i zostaw ocenę!
Z tego samego wydawnictwa
Książka
16,36 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Agnieszka Krause
Książka
16,36 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Bobiński Zbigniew
Książka
11,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
14,79 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe
Książka
11,46 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
13,37 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
13,43 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
17,45 zł
- sugerowana cena detaliczna
Tomasz Katafiasz
Książka
20,47 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
32,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe
Książka
16,36 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Anna Gołębiewska,
Nodzyński Piotr
Książka
14,92 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
20,54 zł
- sugerowana cena detaliczna
Andrzej A.
Książka
33,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
60,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Bobiński Zbigniew,
Nodzyński Piotr,
Uscki Mirosław
Książka
33,23 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
58,40 zł
- sugerowana cena detaliczna
Praca zbiorowa
Książka
32,30 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
56,47 zł
- sugerowana cena detaliczna
Janina Zelek
Książka
16,29 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,35 zł
- sugerowana cena detaliczna
Piotr Jędrzejewicz
Książka
16,36 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,50 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe
Książka
22,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
37,40 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe
Książka
16,28 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
23,33 zł
- sugerowana cena detaliczna
Bobiński Zbigniew
Książka
14,92 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
20,55 zł
- sugerowana cena detaliczna
Opracowanie Zbiorowe
Książka
14,92 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
20,54 zł
- sugerowana cena detaliczna
Łucja Mentzen
Książka
14,99 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
21,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Masłowski Tomasz,
Nodzyński Piotr,
Dorota Masłowska
Książka
42,74 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
76,00 zł
- sugerowana cena detaliczna
Bednarczuk Jerzy
Książka
22,73 zł
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką.
36,70 zł
- sugerowana cena detaliczna
Kuć Marzena,
Wierzchucka Barbara,
Beata Kossakowska-Kruszyńska
