Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej | (Książka)

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

Kup w zestawie

Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Leoś idzie do przedszkola Marianna Gierszewska

52,33 zł

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]